Kita bisa menghubungkan teori Perry terhadap posisi
dalam filsafat matematika. Ini adalah filosofi umum matematika, secara
eksplisit dinyatakan dan terbuka bagi debat publik. Di sini kita
mempertimbangkan filsafat pribadi matematika, yang merupakan teori pribadi dan
implisit kecuali dipikir secara mendalam, dinyatakan secara eksplisit dan
dipublikasikan. Perbedaannya adalah bahwa antara pengetahuan objektif dan
subjektif, yang dibuat antara lain oleh Polanyi (1958), yang berpendapat
tentang pentingnya peran komitmen terhadap pengetahuan pribadi, menunjukkan
dukungan terhadap bentuk teori Perry, bukan terhadap detilnya.
Menerapkan teori Perry terhadap filosofi pribadi
matematika, pandangan. matematika dapat dibedakan pada masing-masing dari
ketiga tingkat tersebut. Pandangan dualistik terhadap matematika menganggapnya
berhubungan dengan fakta, aturan, prosedur yang benar dan kebenaran sederhana
yang ditentukan oleh otoritas mutlak. Matematika dipandang sebagai tetap dan
pasti, tetapi memiliki struktur yang unik. Mengerjakan matematika sama dengan
mengikuti aturan Hal telah dikenali dalam penelitian empiris terhadap keyakinan
guru (Cooney dan jones, 1988 Ernest, 1989a; Oprea dan Stonewater, 1987; dan
Thompson, 1984). Pandangan tersebut akan disebut dengan pandangan 'absolut
dualistik' dari matematika.
Filsafat pribadi kedua dari matematika yang dapat
diidentifikasi adalah Multiplistik. Pandangan ini juga
memandang matematika sebagai set fakta yang tidak dipertanyakan, aturan dan metode,
tetapi tidak memandang bahwa pilihan dan penggunaannya diantara set-set
tersebut ditentukan secara mutlak oleh otoritas atau sumber lainnya. Jadi ada
pluralitas ‘jawaban’, sudut pandang
atau evaluasi berkenaan dengan situasi atau pilihan permasalahan matematis yang
serupa, dan pilihan dapat dibuat sesuai dengan preferensi si
pemegang-keyakinan.
Pandangan seperti ini dapat ditujukan untuk Benny,
dalam studi kasus Erlwanger (1973), yang memandang matematika sebagai suatu massa aturan (tidak konsisten), yang
dipilih berdasarkan preferensi atau kegunaan. Skovsmose (1988) menunjukkan
bahwa penggunaan unreflective
matematika dalam pemodelan matematika adalah bersifat pragmatis, dan dapat
berwujud seperti filsafat. Ormell (1975) melaporkan pandangan banyak ilmuwan
dan teknologist yang menyatakan bahwa
matematika merupakan kumpulan alat yang digunakan saat dan bila diperlukan,
masing-masing dianggap sebagai kotak hitam (black box) 'yang kerjanya tidak
diselidiki. Pandangan tersebut merupakan pandangan Multiplistik,
karena mereka mengakui aneka ragam jawaban dan metode dalam
menerapkan matematika, tetapi tidak ada alasan prinsipil atas pilihan rasional.
Pemilihan antara alternatif dibuat sesuai dengan preferensi pribadi, atau atas
dasar pragmatis dan kegunaan. Pandangan ini disebut sebagai '
absolutisme multiplistic '. Sejumlah peneliti telah melaporkan bahwa
sistem kepercayaan terkait- matematika guru-guru dapat digambarkan sebagai Multiplistik
(Cooney, 1988; Oprea dan Stonewater, 1987).
Tingkat Relativisme mencakup versi subjektif dari
filosofi absolutisme publik, sebagaimana telah kita lihat. Dalam terminologi
Bab 2, tingkatan tersebut terdiri dari absolutis
formal (misalnya logicisme dan formalisme)
dan absolutis
progresif (misalnya intuisionisme) filsafat matematika.
Filsafat matematika Fallibilist, seperti 'kuasi-empirisme dan sosial
konstruktivisme'-nya Lakatos juga relativistik, karena kebenaran
mereka (corrigibility (yang dapat
diperbaiki) meskipun) dinilai dalam kerangka kerja seperti sistem matematika informal
atau teori aksiomatis. Pengetahuan dalam filsafat
fallibilist juga dievaluasi dalam hubungannya dengan konteks yang lebih
luas dari aktivitas manusia dan budaya. Filosofi fallibilist ini bersifat Relativistik
karena mereka mengakui banyaknya pendekatan dan solusi yang mungkin untuk
masalah matematika, namun mengharuskan pengetahuan matematika dievaluasi dalam
kerangka berprinsip.
Komentar
Posting Komentar